Modelado de problemas de regresión lineal con el método Cuasi-Newton

Resumen

El método de Newton es ampliamente utilizado en las áreas afines a las matemáticas, en especial; en situaciones que involucran problemas de optimización donde el objetivo es encontrar el mínimo de una función; sin embargo; en su expresión pura, tiene como limitante el cálculo de la inversa de la matriz de los datos, es por esto, que se ha desarrollado modificaciones al método de Newton, denominándose método Cuasi-Newton. En este trabajo se aplica el método Cuasi-Newton para modelar problemas de regresión lineal, considerando como función objetivo la minimización del error para el ajuste del modelo mediante los coeficientes de regresión. Se aplica específicamente el método propuesto por Davidon-Fletcher-Powell, por tener éste la cualidad de heredar la definición positiva, lo que facilita el cálculo de la inversa de una matriz. La metodología empleada en esta investigación es teórica-práctica donde la revisión teórica parte de la consulta de autores especialistas tales como: Boulesteix A., Strimmer K. [1], Geladi P., Kowalski B. [2], Luenberger, D. [3], Hoskuldsson A. [4], Rodríguez, E. [5]. Los resultados de los ejemplos creados experimentalmente y de los reales demuestran que el modelo de problemas de regresión lineal aplicando el método cuasi Newton es eficiente.